音階の話その3

純正律について

4倍のドと5倍のミ

つまり　4倍から5倍に変える

\( \times \dfrac{5}{4} \) をから

ドが1 レが\( \dfrac{9}{8} \) ミが\( \dfrac{5}{4} \) です。

次に、ファですが、音階の話その2のピタゴラス音階で

ドに戻るところのファ→ドなので

\(ファ\times \dfrac{3}{2} = 1(ド) \)

となり1オクターブ下のファは

\(ファ=\dfrac{2}{3}なので

1オクターブ上はファなので2倍して

\dfrac{2}{3}\times 2=\dfrac{4}{3} \)です。

ピタゴラス音階のラ→ミが5度なので

1オクターブ下のラの\(\dfrac{3}{2}\)倍がミ\(\dfrac{5}{4}\)なので

\(ラ\times \dfrac{3}{2} =\dfrac{5}{4}(ミ)\)

\(ラ=\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3}\)

この1オクターブ上なので

\(ラ=\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} \times 2=\dfrac{5}{3}\)

また、シはミの5度上なので

\(シ=\dfrac{5}{4}(ミ) \times \dfrac{3}{2} =\dfrac{15}{8} \)

以上をまとめると以下の様になります。

教諭

公立高等学校で数学と情報科学を教える教師です。
授業では、iPadを活用した指導方法や、数学の新しい解法を生徒たちに紹介しています。
音楽にも深い興味を持っており、特にピタゴラス音階や純正律など、数学から派生した音楽理論に魅了されています。また、合唱のアカペラでのハーモニー作りにも情熱を注いでいます。プライベートでは、コーヒーを楽しみながら様々な音楽を聴くことが趣味です。このブログでは、iPadの便利な使い方や数学の面白い解き方、音楽理論についても掘り下げていきたいと考えています。