音階の話その2

ピタゴラス音階

前回はドの3倍がソになる話をしました。
1オクターブの中で2倍のドから3倍のソは\(\times \dfrac{3}{2}\)であり

４倍のドから６倍のソも\(\times \dfrac{6}{4}=\times \dfrac{3}{2}\)で、このドからソの音程を5度という。

では、この5度を繰り返し行って上へ行くとどうなるかという事ですが、

ド→ソ→レ→ラ→ミ→シ→ファ♯→ド♯→ソ♯→レ♯→ラ♯→ファ→ド→
という流れで12回で元に戻ります。

レの音は\(\dfrac{9}{8}\)

ドを1としたときソが \( 1 \times \dfrac{3}{2} =\dfrac{3}{2} \)ですが
ソの5度上 \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{2}= \dfrac{9}{4} \)
となります。そして1オクターブ下のドとソの間にすると \(\dfrac{9}{4} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{8} \)

♯シャープと＃井桁（ハッシュ記号）

ところで全く話は違うのですが、シャープ♯とハッシュタグ（井桁）＃は違う記号です
キーボードについているのは井桁（ハッシュ記号）の方です
よく、シャープと言ってしまう人がいますがシャープは横棒が斜めになっているのですぐわかります。

教諭

公立高等学校で数学と情報科学を教える教師です。
授業では、iPadを活用した指導方法や、数学の新しい解法を生徒たちに紹介しています。
音楽にも深い興味を持っており、特にピタゴラス音階や純正律など、数学から派生した音楽理論に魅了されています。また、合唱のアカペラでのハーモニー作りにも情熱を注いでいます。プライベートでは、コーヒーを楽しみながら様々な音楽を聴くことが趣味です。このブログでは、iPadの便利な使い方や数学の面白い解き方、音楽理論についても掘り下げていきたいと考えています。